5.17. Ansicht des Ergebnisses der Mittelwertberechnung mit Gamspk1¶
Für den gewichteten Mittelwert der Aktivitäten einzelner Gammalinien erhält man folgenden Protokollausdruck, in diesem Falle handelt es sich um die Messung von Co-60 auf einem HPGe-Detektor:
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(1 + b/2L) equivalent factor for Compton BG rate: 1.120
Individual peak data:
(pgamm*fcoin is a measure for the importance of the line!)
i E PNRate epsPeak pgamm fatt fcoin (pgamm*fcoin)
keV cps %
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1 1173.20 5.699E-03 0.7790 0.99850 1.0000 1.0615 1.0599 values
2.71 1.6789 0.03000 1.0000 1.3810 u_rels in %
2 1332.50 5.360E-03 0.7030 0.99986 1.0000 1.0641 1.0640 values
2.76 1.6245 0.00060 1.0000 1.3890 u_rels in %
Results from individual peak activities:
A(i) = PeakNetRate(i) * (fatt(i) * fcoin(i)) / (epsPeak(i) * pgamm(i))
i E(keV) Activity (Bq) rel.StdDev (%)
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1 1173.20 7.7771E-01 3.61
2 1332.50 8.1147E-01 3.63
Evaluation of the weighted mean:
weighted mean = 0.79379
int. std. dev. of the mean = 2.23372E-02 ( 2.81 %) (Bayes compliant)
ext. std. dev. of the mean = 1.85227E-02 ( 2.33 %) (not Bayes compliant)
Chi-square = test value T = 0.68763
reduced Chi-square = 0.68763
significance (Chi-square > T) = 4.06973 %
Note: only the internal standard deviation will be used hereafter!
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In der ersten Tabelle dieses Ausdrucks werden in verkürzter Form die Eingangsdaten, ohne die Angabe ihrer Unsicherheiten, wiedergegeben. Bei diesem Beispiel treten aufgrund der Bohrloch-Messgeometrie signifikante Korrektionen für Koinzidenzsummation (fcoinsu) auf. Das in der letzten Spalte angegebene Produkt (pgamm * fcoinsu) ist dabei ein Maß für die Gewichtung der einzelnen Gammalinien.
Die zweite Tabelle des Ausdrucks gibt die für die einzelnen Linien berechneten Aktivitätswerte (in Bq) und deren relative Standardunsicherheiten (in %) wieder. Darauf folgen die Kenndaten zum gewichteten Mittelwert.
Für das gewichtete Least-squares-Verfahren (LSQ Mittelwert) erhält man entsprechend des letzten Teils des oben beschriebenen gewichteten Mittelwerts:
(Hinweis: In diesem Falle sind die Varianzen der Aktivitätswerte der zwei Gammalinien praktisch gleich, daher ergeben sich praktisch identische Ergebnisse für dieses Verfahren und das des gewichteten Mittelwerts.
Auswertung des gewichteten Mittelwerts mit least-squares:
gewichteter Mittelwert = 0.79358
std. dev. of the mean = 2.23360E-02 ( 2.81 %)
reduziertes Chi-Quadrat = 0.86694
