5.14. Least-squares-Berechnung des gewichteten Mittelwerts und seiner Standardunsicherheit

UncertRadio wendet ein matrix-basiertes Verfahren an, das in Abschnitt 5.4 beschrieben ist:

x = A y.

Dazu werden die einzelnen Aktivitätswerte \(A_{i}\ \) als Komponenten des Vektors x verwendet. Die Design-Matrix A = (1,1,…,1)^T hat in diesem Falle nur eine Spalte, deren Elemente alle aus dem Wert 1 bestehen; y reduziert sich zu einem Vektor mit nur einem einzigen Element, dem gesuchten gewichteten Mittelwert.

Zur Anwendung dieses Verfahrens wird die quadratische Kovarianzmatrix Ux benötigt. UncertRadio stellt alle Daten zu den entsprechenden algebraischen Elementen zusammen und berechnet auch die erforderlichen Elemente der Kovarianzmatrix, wie bereits described for the weighted mean beschrieben. Die Matrix Uy besteht aus nur einem Element, der zum gewichteten Mittel gehörigen Varianz.