4.5. Aktivitätsbestimmung mit mehreren Gammalinien¶
Bei diesem Anwendungsbeispiel aus der Gammaspektrometrie, vornehmlich mit hochauflösenden Germanium-Detektoren, wird davon ausgegangen, dass zwar mehrere Radionuklide im Messpräparat vorliegen dürfen, dass aber die Gammalinien des Radionuklids (mehr als eine), für das man die Aktivität bestimmen möchte, sich nicht mit denen anderer Radionuklide überlagern. Der Fall, dass die Radionuklidaktivität mit nur einer Gammalinie bestimmt wird, gehört nicht hierher, er kann mit einer einzigen Formel (mit Hilfsgleichungen) standardmäßig mit UncertRadio behandelt werden.
Es seien die Nettozählraten \(R_{ni}\) von \(n\) Gammalinien des Radionuklids gegeben. Aus diesen werden die einzelnen Aktivitätswerte \(A_{i}\), in Bq, nach der folgenden Gleichung berechnet:
Hierin bedeuten:
Symbols
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Meaning
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In Windows Dialog
written as
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\(R_{ni}\)
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net counting rate of the gamma line at
energy \(E_{i}\), in \(s^{- 1}\)
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RnetRate or
PeakNetRate
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\(\epsilon_{i}\)
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full-energy peak efficiency at energy
\(E_{i}\)
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effi, eps or epsPeak
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\({\ p}_{\gamma, i}\)
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(absolute) emission probability of the
line i
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pgamm
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\(f_{att',i}\)
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self-attenuation correction at energy
\(E_{i}\)
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fatt
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\(f_{coinsu,i}\)
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correction for coincidence summing of a
line at energy \(E_{i}\)
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fcoinsu
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Die Standardunsicherheiten \(u\left( A_{i} \right)\) der nach obiger Gl. (4.5.1) berechneten Aktivitäten der einzelnen Gammalinien werden von UncertRadio intern durch Fortpflanzung der Unsicherheiten auf der Basis der Gl. (4.5.1) berechnet.
Hinweis: Kovarianzen zwischen den berechneten Aktivitäten \(A_{i}\) werden berücksichtigt. Solche Kovarianzen können z. B. daraus folgen, dass Effizienzwerte aus derselben FEP-Effizienzkurve \(\epsilon(E)\) gelesen werden, weil ihre Werte für verschiedene Energien aus demselben identischen Satz von Parametern abgeleitet werden, der aus der Anpassung der Kurve erhalten wurde. Dies zu berücksichtigen würde die Einbeziehung der vollständigen Kovarianzmatrix dieser Parameter erfordern, was jedoch vom Programm nicht geleistet werden kann. Stattdessen können Einzelwerte der Kovarianz/Korrelation unter dem TAB „Values, Uncertainties” eingegeben werden.
Beschreibung der Verfahren zur Mittelwertberechnung
Verfahren zur Berechnung von Erkennungs- und Nachweisgrenze für Gamspk1
Aktivierung der Auswertung mit mehreren Gammalinien
In dem Textfenster für Gleichungen wird an der Stelle der Gleichungen, an der man sonst die Aktivität A des Messpräparats definiert, folgender Aufruf eingesetzt:
A = Gamspk1(E, tlive)
Gamspk1 ist der Name der Prozedur, welche die gewünschte Mittelwertberechnung mit ihren dazugehörigen Dialogen aktiviert. Ihre Parameter sind:
E Platzhalter für die Energien einzelner Gammalinien, in keV; dem Symbol \(E\) werden vom Programm automatisch Werte zugewiesen
tlive Zählzeit (Messdauer) (live-time), in \(s\);
Nach dem Laden der Symbole aus den Gleichungen stehen sie für die Funktion Gamspk1 zur Verfügung. Innerhalb des TABs „Values, uncertainties” muss für das Symbol tlive ein Wert und dessen Unsicherheit angegeben werden, nicht aber für E. Natürlich können statt E und tlive auch andere Symbolnamen verwendet werden, sie müssen nur in der Symboleliste des Projekts definiert sein. Diese Symbole werden immer als „globale” Variablen definiert.
Bemerkung
Für die Quellenaktivität A, wie sie hier definiert ist, müssen die Abkorrektur und z. B. eine Masse oder ein Volumen in den Gleichungen außerhalb von Gamspk1 definiert werden.
Eingabe der Werte:
Weitere Hinweise zur Eingabe: Dialog Werte der Spektrums-Auswertung
Ansicht des Ergebnisses der Mittelwertberechnung mit Gamspk1
